Mathématiques de base Exemples

${(n + 1)}^{5}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$n^{5} + 5 n^{4} \cdot 1 + 10 n^{3} \cdot 1^{2} + 10 n^{2} \cdot 1^{3} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} \cdot 1^{2} + 10 n^{2} \cdot 1^{3} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} \cdot 1 + 10 n^{2} \cdot 1^{3} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Étape 2.3

Multipliez $10$ par $1$ .

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} \cdot 1^{3} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Étape 2.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} \cdot 1 + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Étape 2.5

Multipliez $10$ par $1$ .

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Étape 2.6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} + 5 n \cdot 1 + 1^{5}$

Étape 2.7

Multipliez $5$ par $1$ .

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} + 5 n + 1^{5}$

Étape 2.8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} + 5 n + 1$